开门见山。
这篇文章,教大家用Python实现常用的假设检验!
服从什么分布,就用什么区间估计方式,也就就用什么检验!
比如:两个样本方差比服从F分布,区间估计就采用F分布计算临界值(从而得出置信区间),最终采用F检验。
建设检验的基本步骤:
前言
假设检验用到的Python工具包
•Statsmodels是Python中,用于实现统计建模和计量经济学的工具包,主要包括描述统计、统计模型估计和统计推断
•Scipy是一个数学、科学和工程计算Python工具包,主要包括统计,优化,整合,线性代数等等与科学计算有关的包
导入数据
python学习交流Q群:906715085#### from sklearn.datasets import load_iris import numpy as np #导入IRIS数据集 iris = load_iris() iris=pd.DataFrame(iris.data,columns= [\'sepal_length\',\'sepal_width\',\'petal_legth\',\'petal_width\'])print(iris) 一个总体均值的z检验 Python学习交流Q群:906715085### np.mean(iris[\'petal_legth\']) \'\'\' 原假设:鸢尾花花瓣平均长度是4.2 备择假设:鸢尾花花瓣平均长度不是4.2 \'\'\' import statsmodels.stats.weightstats z, pval = statsmodels.stats.weightstats.ztest(iris [\'petal_legth\'], value=4.2) print(z,pval) \'\'\' P=0.002 <5%, 拒绝原假设,接受备则假设。 \'\'\' 一个总体均值的t检验 import scipy.stats t, pval = scipy.stats.ttest_1samp(iris [\'petal_legth\'], popmean=4.0)print(t, pval) \'\'\' P=0.0959 > 5%, 接受原假设,即花瓣长度为4.0。 \'\'\'
模拟双样本t检验
#取两个样本 iris_1 = iris[iris.petal_legth >= 2] iris_2 = iris[iris.petal_legth < 2] print(np.mean(iris_1[\'petal_legth\'])) print(np.mean(iris_2[\'petal_legth\'])) \'\'\' H0: 两种鸢尾花花瓣长度一样 H1: 两种鸢尾花花瓣长度不一样 \'\'\' import scipy.stats t, pval = scipy.stats.ttest_ind(iris_1 [\'petal_legth\'],iris_2[\'petal_legth\']) print(t,pval) \'\'\' p<0.05,拒绝H0,认为两种鸢尾花花瓣长度不一样 \'\'\'
练习
数据字段说明:
•gender:性别,1为男性,2为女性
•Temperature:体温
•HeartRate:心率
•共130行,3列
•用到的数据链接:pan.baidu.com/s/1t4SKF6
本周需要解决的几个小问题:
-
人体体温的总体均值是否为98.6华氏度?
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人体的温度是否服从正态分布?
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人体体温中存在的异常数据是哪些?
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男女体温是否存在明显差异?
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体温与心率间的相关性(强?弱?中等?)
1.1 探索数据
import numpy as np import pandas as pd from scipy import stats data = pd.read_csv (\"C:\\\\Users\\\\baihua\\\\Desktop\\\\test.csv\") print(data.head()) sample_size = data.size #130*3 out: Temperature Gender HeartRate 0 96.3 1 70 1 96.7 1 71 2 96.9 1 74 3 97.0 1 80 4 97.1 1 73 print(data.describe()) out: Temperature Gender HeartRatecount 130.000000 130.000000 130.000000 mean 98.249231 1.500000 73.761538 std 0.733183 0.501934 7.062077 min 96.300000 1.000000 57.000000 25% 97.800000 1.000000 69.000000 50% 98.300000 1.500000 74.000000 75% 98.700000 2.000000 79.000000 max 100.800000 2.000000 89.000000 人体体温均值是98.249231
1.2 人体的温度是否服从正态分布?
\'\'\' 人体的温度是否服从正态分布? 先画出分布的直方图,然后使用scipy.stat.kstest 函数进行判断。 \'\'\' %matplotlib inline import seaborn as snssns.distplot(data[\'Temperature\'], color=\'b\', bins=10, kde=True)
stats.kstest(data[\'Temperature\'], \'norm\') out: KstestResult(statistic=1.0, pvalue=0.0) \'\'\' p<0.05,不符合正态分布 \'\'\' 判断是否服从t分布 \'\'\'判断是否服从t分布: \'\'\' np.random.seed(1) ks = stats.t.fit(data[\'Temperature\']) df = ks[0] loc = ks[1] scale = ks[2] t_estm = stats.t.rvs(df=df, loc=loc, scale=scale, size=sample_size) stats.ks_2samp(data[\'Temperature\'], t_estm) \'\'\' pvalue=0.4321464176976891 <0.05,认为体温服从t分布 \'\'\' 判断是否服从卡方分布 \'\'\' 判断是否服从卡方分布: \'\'\'np.random.seed(1) chi_square = stats.chi2.fit(data [\'Temperature\']) df = chi_square[0] loc = chi_square[1] scale = chi_square[2] chi_estm = stats.chi2.rvs(df=df, loc=loc, scale=scale, size=sample_size) stats.ks_2samp(data[\'Temperature\'], chi_estm) \'\'\' pvalue=0.3956146564478842>0.05,认为体温服从卡方分布 \'\'\'
绘制卡方分布直方图
\'\'\' 绘制卡方分布图 \'\'\' from matplotlib import pyplot as plt plt.figure() data[\'Temperature\'].plot(kind = \'kde\') chi2_distribution = stats.chi2(chi_square [0], chi_square[1],chi_square[2]) x = np.linspace(chi2_distribution.ppf (0.01), chi2_distribution.ppf(0.99), 100) plt.plot(x, chi2_distribution.pdf(x), c=\'orange\') plt.xlabel(\'Human temperature\') plt.title(\'temperature on chi_square\', size=20) plt.legend([\'test_data\', \'chi_square\'])
1.3 人体体温中存在的异常数据是哪些?
\'\'\'
已知体温数据服从卡方分布的情况下,可以直接使用
Python计算出P=0.025和P=0.925时(该函数使用单侧概率值)的分布值,在分布值两侧的数据属于小概率,认为是异常值。
\'\'\' lower1=chi2_distribution.ppf(0.025) lower2=chi2_distribution.ppf(0.925) t=data[\'Temperature\'] print(t[t<lower1] ) print(t[t>lower2]) out: 0 96.3 1 96.7 65 96.4 66 96.7 67 96.8 Name: Temperature, dtype: float64 63 99.4 64 99.5 126 99.4 127 99.9 128 100.0 129 100.8 Name: Temperature, dtype: float64
1.4 男女体温差异是否显著
\'\'\' 此题是一道两个总体均值之差的假设检验问题,因为是否存在差别并不涉及方向,所以是双侧检验。建立原假设和备择假设如下: H0:u1-u2 =0 没有显著差 H1:u1-u2 != 0 有显著差别 \'\'\' data.groupby([\'Gender\']).size() #样本量65 male_df = data.loc[data[\'Gender\'] == 1] female_df = data.loc[data[\'Gender\'] == 2] \'\'\' 使用Python自带的函数,P用的双侧累计概率 \'\'\' import scipy.stats t, pval = scipy.stats.ttest_ind(male_df [\'Temperature\'],female_df[\'Temperature\']) print(t,pval)if pval > 0.05: print(\'不能拒绝原假设,男女体温无明显差异。\') else: print(\'拒绝原假设,男女体温存在明显差异。\') out: -2.2854345381654984 0.02393188312240236拒绝原假设,男女体温存在明显差异。
1.5 体温与心率间的相关性(强?弱?中等?)
\'\'\' 体温与心率间的相关性(强?弱?中等?) \'\'\' heartrate_s = data[\'HeartRate\'] temperature_s = data[\'Temperature\'] from matplotlib import pyplot as plt plt.scatter(heartrate_s, temperature_s)
stat, p = stats.pearsonr(heartrate_s, temperature_s) print(\'stat=%.3f, p=%.3f\' % (stat, p)) print(stats.pearsonr(heartrate_s, temperature_s)) \'\'\' 相关系数为0.004,可以认为二者之间没有相关性 \'\'\'
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来源:https://www.cnblogs.com/123456feng/p/16132444.html
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