百木园- 非线性规划是指目标函数或约束条件中包含非线性函数的规划问题，实际就是非线性最优化问题。
- 从线性规划到非线性规划，不仅是数学方法的差异，更是解决问题的思想方法的转变。
- 非线性规划问题没有统一的通用方法，我们在这里学习的当然不是数学方法，而是如何建模、如何编程求解。
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1. 从线性规划到非线性规划
本系列的开篇我们介绍了线性规划 （Linear Programming） 并延伸到整数规划、0-1规划，以及相对复杂的固定费用问题、选址问题。这些问题的共同特点是，目标函数与约束条件都是线性函数。如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，则是非线性规划。
通常，非线性问题都比线性问题复杂得多，困难得多，非线性规划也是这样。非线性规划没有统一的通用方法、算法来解决，各种方法都有特定的应用范围和适用条件。另一方面，很多非线性规划问题在实践中不能获得全局最优解，只能得到局部最优解或近似最优解。
这意味着什么？对于数学研究来说，这也许意味着存在新的课题和挑战，可以研究更有效的算法。确实如此，即便线性规划问题的研究也在不断前进，非线性规划问题的研究更是丰富多彩。但热闹是他们的，我什么也没有。
我所想到的，是数学建模学习/课程/竞赛的根本目的是什么？是掌握各种算法的推演，努力编程以实现，还是练习分析问题建立模型的能力，使用软件和工具求解问题的能力？显然是后者。可是，为什么培训课上老师讲的都是算法呢？到了例题例程，不是一带而过，就是跳步骤讲。听课时津津有味，下课了题目还是不会做，程序还是调不通。于是，...
不过，到了非线性规划这一课，我们发现老师也不再不厌其烦地讲算法了，不知道是讲不下去还是讲不过来了： 20世纪50年代，H.W.Kuhn 和 A.W.Tucker 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础 ；50、60 年代出现了许多解非线性规划问题的有效算法；80年代后，随着计算机技术的快速发展，非线性规划方法取得了长足进步，在信赖域法、稀疏拟牛顿法、并行计算、内点法和有限存储法等领域取得了丰硕的成果。
所以，没关系的，都一样——参见章北海文集。
这意味着什么呢？这意味着对于学习数学建模的小白，学会把问题简化为非线性规划的标准方程，学会按照本文的方法使用求解工具包的函数，才能求解非线性规划问题，才能完赛。
2. Scipy 库求解非线性规划问题
2.1 非线性规划问题的描述
首先，我们回顾线性规划问题的标准形式：
\\[\\begin{align}
& min\\;f(x) = \\sum_{j=1} ^n c_j x_j\\\\
& s.t.:\\begin{cases}
\\sum_{j=1} ^n a_{ij} x_j = b_i, \\\\
x_j \\geq 0
\\end{cases}
\\end{align}
\\]
来源：https://www.cnblogs.com/youcans/p/15064686.html
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